Teatrul de Păpuşi şi Marionete ”Ţăndărică” a fost fondat în 1945, iar secţia de marionete – prima sa secţie – a fost condusă de actriţa Lucia Calomeri, ajutată de scenografii Elena Pătrăşcanu, Alexandru Brătăşanu, Lena Constante şi Ileana Popescu. Din prima echipă de artişti au făcut parte regizorul Nicolae Massim şi marionetiştii – Dorina Tănăsescu, Antigona Papazicopol, Lucia Georgescu ş.a.
Numele ”Ţăndărică” a fost preluat de la o celebră marionetă, personaj din spectacolele pentru copii.
Actualul preşedinte de onoare al UNIMA (Union Internationale de la Marionnette), Margareta Niculescu, a pus bazele secţiei de păpuşi a teatrului în 1949, pe când era noul director al instituţiei, împreună cu directorul de scenă Renee George Silviu şi cu artiştii păpuşari — Ștefi Nefianu, Fifi Bradu, Rita Stoian, Carmen Stamatiade.
Echipei nou formate li s-au alăturat, mai târziu, artiştii plastici: Liviu Ciulei, Ella Conovici, Ioana Constantinescu, Mioara Buescu, regizorul Ștefan Lenkisch, precum şi artiştii păpuşari: Brânduşa Zaiţa Silvestru, Justin Grad, Mişu Prujinski, Costel Popovici, Valeriu Simeon etc. Aici au montat regizorii: Radu Penciulescu, Silviu Purcărete, Cătălina Buzoianu, Cristian Pepino, Victor Ioan Frunză, Ildiko Kovacs, Irina Niculescu, Felix Alexa, Ion Caramitru ş.a.
Spectacolele montate până în 1990 au impus noi modalităţi de expresie în teatrul de animaţie: ”Umor pe sfori”, ”Micul prinţ”, ”Cartea cu Apollodor”, ”Cele trei neveste ale lui Don Cristobal”, ”Eu şi materia moartă”, ”Cabaret-issimo”, ”Peter Pan”, ”Ninigra şi Aligru”, ”Petrică şi lupul”, ”Tyl Eulenspiegel”, ”Petruşka”, ”Don Quijote” etc.
Tot aici s-au ţinut patru ediţii — 1958, 1960, 1965 şi 1998 — ale Festivalului Internaţional al Teatrelor de Păpuşi şi Marionete.
În perioada 1986-1999 directorul teatrului a fost Michaela Tonitza-Iordache, sub a cărei conducere s-au jucat spectacole importante precum ”Visul unei nopţi de vară”, ”Adunarea păsărilor”, ”Furtuna”, s-au montat pentru prima dată opere cu păpuşi — ”Cenuşăreasa” şi ”Bastien şi Bastienne”, ”Bărbierul din Sevilla” — şi spectacole care au ţinut mult timp capul de afiş al teatrului: ”Motanul încălţat”, ”Pinocchio”, ”Harap Alb”.
Conducerea teatrului i-a fost încredinţată, din 2000, lui Călin Octavian Mocanu, care este şi secretar general al UNIMA-România, preşedintele părţii române a acestei uniuni de breaslă fiind regizorul Cristian Pepino.
Teatrul ”Ţăndărică” are pe lângă cele două săli, una pe Calea Victoriei şi alta în piaţa Lahovary, un nou studio numit AnimArt, inaugurat în 2003. Studioul experimental „AnimArt” a fost creat din dorinţa de a atrage şi publicul adult, jucându-se piese din repertoriul clasic, precum ”Faust”, ”Candid”, etc., adaptări libere după operele omonime. În 2004, Sala Lahovari a fost complet renovată, pentru ca în prezent să primească 75.000 de spectatori anual.
Teatrul de Păpuşi şi Marionete ”Ţăndărică” a devenit, din 2008, Teatrul de Animaţie ”Ţăndărică”.