OpenAI susține că a rezolvat problema Navier-Stokes cu aproximativ 10.000 de agenți AI. Rezultatul așteaptă validarea

OpenAI susține că un sistem intern de inteligență artificială a produs o demonstrație pentru problema existenței și regularității ecuațiilor Navier-Stokes, după ce a coordonat aproximativ 10.000 de agenți care au lucrat simultan timp de aproximativ 88 de ore, potrivit OpenAI. Rezultatul nu este validat oficial de Clay Mathematics Institute și trebuie verificat de matematicieni.

Spre deosebire de încercarea anterioară a companiei pe ecuațiile Euler, în care au lucrat aproximativ 100 de agenți timp de aproximativ 50 de ore, OpenAI spune că a redirecționat resurse de la celelalte probleme Millennium Prize după ce a considerat Navier-Stokes direcția cea mai promițătoare.

Compania afirmă că a obținut atât o demonstrație analitică, cât și o formalizare în Lean, un sistem folosit pentru verificarea formală a demonstrațiilor. Formalizarea și verificarea în Lean au mai necesitat 17 ore, prin GPT-6 Astra, iar proiectul complet și verificarea Lean au fost finalizate la 6 septembrie.

„Vă prezentăm o soluție pentru problema existenței și regularității Navier, Stokes, una dintre problemele Millennium Prize. Această demonstrație, produsă de un sistem intern al OpenAI, arată că dinamica ecuațiilor Navier, Stokes pentru mișcarea fluidelor poate dezvolta o singularitate într-un timp finit. Prezentăm atât demonstrația, cât și o formalizare în Lean”, a transmis OpenAI în comunicarea publicată pe blogul companiei.

OpenAI spune că a demonstrat apariția unei singularități finite

Problema privește ecuațiile care descriu mișcarea fluidelor și întreabă dacă un fluid tridimensional, incomprimabil, cu densitate constantă, poate ajunge la o singularitate chiar dacă pornește dintr-o stare inițială netedă și de repaus. O singularitate înseamnă că viteza fluidului crește fără limită într-un timp finit.

OpenAI susține că demonstrația sa arată exact acest scenariu: un fluid tridimensional, incomprimabil, cu densitate constantă, pornit din repaus și dintr-o stare inițială netedă, poate dezvolta o singularitate într-un timp finit, în timp ce energia rămâne finită pe tot parcursul dinamicii.

Descrierea tehnică oferită de companie pornește de la un vârtej care se rotește, se deplasează spre interior și devine tot mai alungit. Regiunea centrală se micșorează și accelerează astfel încât energia să rămână finită, în timp ce viteza fluidului crește fără limită.

Potrivit OpenAI, rezultatul stabilește afirmația „C” și, de asemenea, afirmația „D” din formularea oficială a problemei Millennium Prize Navier-Stokes. Ecuațiile folosesc legea a doua a mișcării pentru a descrie mișcarea fluidelor și sunt folosite în proiectarea aeronavelor, prognoza meteorologică și studiul fluxului sanguin.

Întrebarea este deschisă de zeci de ani. Ecuațiile datează din lucrările din secolul al XIX-lea ale lui Claude-Louis Navier și Stokes, iar în 1934 a fost demonstrată existența soluțiilor într-un sens general, fără să fie închisă problema regularității.

Validarea matematică rămâne separată de demonstrația tehnică a OpenAI

Clay Mathematics Institute a inclus problema în anul 2000 printre cele șapte Millennium Prize Problems și a stabilit un premiu de 1 milion de dolari pentru fiecare. În aceeași listă intră și Ipoteza Riemann, respectiv Conjectura Birch și Swinnerton-Dyer.

OpenAI spune că nu intenționează să revendice premiul și prezintă proiectul ca pe un test al progresului propriilor modele, nu ca pe finalul dezvoltării AI. O demonstrație produsă intern și verificată în Lean nu echivalează automat cu o problemă acceptată ca rezolvată de comunitatea matematică.

Compania afirmă că sistemul a folosit agenți coordonați de un model intern, cu acces la rularea de cod și la o versiune stocată a internetului. Agenții au fost împărțiți în grupuri, au comunicat în interiorul grupurilor și au explorat variante diferite ale enunțului, iar Codex a fost folosit pentru a consolida ideile utile.

În toate problemele încercate, agenții au trimis 4,9 milioane de mesaje și au folosit aproximativ 300 de miliarde de tokeni de ieșire. Numai pentru Navier-Stokes, au trimis 2,7 milioane de mesaje și au folosit aproximativ 130 de miliarde de tokeni de ieșire.

Proiectul a pornit după ce cercetătorii OpenAI au auzit un zvon despre rezolvarea a două probleme Millennium Prize. Compania spune că a aflat ulterior că zvonul se referea la Levent Alpöge și Tristan Buckmaster, care lucrau la probleme ce includeau Navier-Stokes. Buckmaster, profesor de matematică la New York University, a pus sub semnul întrebării cât de realist este ca direcția urmată de echipa lor să fi fost găsită în doar câteva zile pornind de la enunțul problemei.

OpenAI susține că agenții și cercetătorii săi nu au avut acces la lucrările lui Levent Alpöge și Tristan Buckmaster înainte de publicarea acestora și că nu au fost accesate date specifice ale utilizatorilor pentru rezolvarea problemei. Compania afirmă că demonstrațiile sale diferă semnificativ de lucrările celor doi. În cazul ecuațiilor Euler, lucrarea cercetătorilor viza cazul cu forță externă, iar agenții OpenAI au rezolvat cazul fără forță externă.

OpenAI spune că, deși este puțin probabil, nu poate exclude ca date anonimizate provenite din utilizarea produselor sale să fi contribuit la îmbunătățirea anterioară a modelelor.

„Scopul nostru în publicarea acestui rezultat este să raportăm progresul substanțial al modelelor noastre AI.”

Parteneri

Articole recomandate din rețeaua noastră

News24Zelenski acuză Rusia că a lovit o navă turcească. Autoritățile române anunță doi morțiDolce SportCristian Tauru câștigă titlul absolut la drift încă din clasa a XI-aGetPonyDrumurile publice. Despăgubiri pentru avarii și scutirea de taxe pentru competiții sportiveBravonetIAN poate continua concertele după reținere. Artistul a primit control judiciar pentru 60 de zileLylaVitamina D în sezonul rece. Când este indicat suplimentul de 10 micrograme pe zi și ce limite să respecțiRevista IoanaCum îți amenajezi grădina lângă nucul negru, ca să eviți ofilirea legumelor și să alegi plante tolerante